状压dp 将一个集合状态按位压缩为一个整数，在集合状态间的动态规划。 经常用来处理状态数为 $ 2^n$ 级别的题目，一般 \(n\leq23\)。特点就是 \(n\) 极小。 有时会结合容斥原理排除不可能的情况。 有时会用根号分治缩小 \(n\) 的范围 状态操作 对于压缩后的状态，在转移的过程中 ...

本文梳理 Session‑Cookie、JWT、OAuth2.0、SSO 主流 Token 鉴权方案，对比各方案适用场景。重点讲解生产级 JWT 双 Token 架构，给出 RS256 非对称加密、Redis 黑名单、网关统一鉴权等 Java 实战代码。剖析 JWT 注销、并发刷新、令牌泄露等落地痛... ...

你有没有过这样的经历？ 在游戏里抽卡，抽了多少次才终于出货？ 站在路边等公交车，第几辆来的才是你要坐的那一路？ 给客户打电话，打到第几个才终于接通？ 刷短视频时，刷了多少条才刷到自己想看的内容？ 这些场景背后，都藏着一个共同的概率模型——几何分布（Geometric Distribution）。 几 ...

题目 第一问比较简单。因为一次交换只能交换走 \(1\) 个不是最小生成树的原树边，所以答案就是原树里不属于最小生成树的边数。 第二问相比第一问就要保证每一次交换都要是生成树。我们考虑先将边分类： \(-1\)：代表这条边属于最小生成树但不在当前树。 \(1\)：代表这条边不属于最小生成树但在当前树 ...

“指针（值）、指针类型、指针变量分别是什么？写法中不同的数据符号究竟代表了什么？如何思路清晰地分析包含指针变量的简单代码？”在学习了C语言的基础语法后，有关指针的内容往往会成为一道让初学者们思路杂乱的门槛。作为一名C语言初学者，理解基础概念并不难，但阅读代码时声明和定义语句常令我望而却步，形似符号的... ...

本文拆解微信拼手气红包高并发实现，详解核心**二倍均值算法**，解决红包分配公平性问题。架构上依靠 Redis+Lua 脚本实现原子抢红包，规避超发与重复抢夺；结合 MQ 异步落库、热点 key 拆分、多层限流、定时对账兜底，支撑百万 QPS。给出 Java、Lua 核心源码，梳理超发、缓存一致性、... ...

@目录前言一、介绍二、RSA 在本方案中的角色三、密文协议格式四、密钥生成与 Apollo 配置4.1 编译工具类4.2 执行生成密钥4.3 执行输出示例4.4 Apollo 配置示例五、后端接入方式AOP 注解示例六、后端解密流程七、前端接入方式7.1 获取公钥和 nonce7.2 使用 RSA- ...

awesome-quant 29K星量化清单：从18类上千库里选到适合你的工具 star 了一份 awesome-quant，然后呢？这是很多人收藏这份清单后的第一反应——清单确实是"量化开源库全景图"，可 18 类、上千个库摆在那里，没人告诉你该先看哪个、现阶段该选哪个。这篇文章把视角从"罗列有哪 ...

详解生产级对外 API 完整设计方案，围绕易用、安全、健壮黄金三角，覆盖 RESTful 规范、统一响应、签名验签防重放、AOP 注解实现分布式幂等、Redis 令牌桶限流、版本兼容、监控文档。附带可直接复用 Java 核心代码，梳理面试高频技术难点，搭配模拟面试场景，帮你避开线上坑点，快速掌握开放... ...

线程的协作多种多样，这次主要说说wait和notify两种Object的方法。这也是java早期原生的重要的协作机制之一。先说下这两个英文单词：wait [weɪt] v.等待;等候;(尤指长期地)希望，盼望，期待notify [ˈnəʊtɪfaɪ] vt.通知;(正式)通报;也就是一个等待，一个通 ...

前言 概率论听起来像是数学课本里枯燥的公式，但实际上它无处不在——你早上出门前纠结“要不要带伞”，本质上就是在做一次概率判断。 今天我们要聊的联合概率和条件概率，是概率论中最基础也最实用的两个概念。 联合概率和条件概率到底是什么？ 联合概率 联合概率，简单来说，就是两件事同时发生的概率。 比如：今天 ...

简介：为什么使用这种方式，主要就是**本地极简安装**，confluentinc/cp‑kafka不适合本地调试使用，更适合生产部署使用，而且本地部署也会有各种奇奇怪怪的问题，所以博主推荐的本地极简安装方式就是这种：macOS/Windows + Docker Desktop + Apache 官方... ...

1.介绍 医疗设备通讯中通常使用HL7协议进行通讯，底层网络层依然是TCP/IP协议， 由于TCP是字节流协议，它和HL7都并没有定义一段报文的开始和结束，所以引入了MLLP协议 MLLP即（Minimal Lower Layer Protocol），一种基于TCP/IP的通信协议，非常轻量级， 一 ...

分布式接口高频重复请求易引发数据异常！本文详解5种主流幂等方案（唯一索引、Token机制、分布式锁等），适配不同业务场景。核心技术亮点：Lua脚本解决Redis Token竞态问题、AOP切面实现业务零侵入幂等、状态机+乐观锁规避ABA问题。附生产级难点解决方案、可落地代码及面试真题，手把手搞定分布... ...

template<typename T> class ReflectProperty { public: ReflectProperty() : m_value{} {} ReflectProperty(const T& v) : m_value(v) {} ReflectProperty& ope ...

公网网站被恶意流量狂刷怎么办？一套完整的应急与根治方案分享。从黄金 10 分钟紧急止损，到攻击溯源定位，再到 CDN‑WAF‑网关‑服务‑数据层五层防御。提供可直接落地的 Nginx、Spring Cloud Gateway、Redis 风控核心代码，厘清 WAF 常见误区。附带真实面试场景题，剖析... ...

只想快速挂一个可用登录页，不想自己写前端？本文介绍 Sa-Token-Quick-Login：引入依赖后即可获得开箱即用的登录界面与基础鉴权能力，适合演示项目、后台管理与快速原型，把时间留给真正的业务功能，也能先把登录链路跑通再迭代，文内含示例，可直接对照实践。 ...

一、引言 在 Java 开发中，从 HTML 文件中剔除标签、样式、脚本等冗余信息、提取核心纯文本，是数据清洗、全文索引、AI 训练数据准备等场景下的高频需求。面对嵌套复杂的 HTML 标签，使用正则表达式处理不仅容易出错，维护成本也相当高。因此，借助成熟的解析库是更可靠的选择。 本文详细介绍如何使 ...

接口遭遇恶意狂刷如何应急处理？本文讲解紧急止损、多层纵深防御、监控复盘完整方案，对比四大限流算法，给出 Redis+Lua 令牌桶、Sentinel 限流、布隆过滤器核心代码。剖析分布式限流原子性、热点 Key、缓存问题等实战难点，附带真实面试模拟，从网关、业务层到幂等防重放，手把手搭建接口防刷体系... ...

微服务子服务通常不能被外网直连，需经网关转发才算合法请求。若有人绕过网关直调资源服务会怎样？本文用 Sa-Token 讲清网关转发鉴权与 RPC 调用鉴权，堵住「绕过网关」缺口，加固内网服务边界安全，适合已有网关但仍担心直连风险的团队，文内含示例，可直接对照实践。 ...